彼得森定理
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在图论中，彼得森定理说：
定理以朱利叶斯*彼得森（英文：Julius Petersen）命名，是最早的图论结果之一，也被认为是图论经典的结果[1]。
证明[编辑]
彼得森原来的证明是复杂的[2]。现代的证明用图特定理因为更有效以及简单。根据Diestel：[3]
我们证明任何一个无桥立方图G都满足图特条件。给定S ⊆ V (G)，考虑G − S的 奇分支C。因为G是立方的，所以C中顶点（在G中的）度数之和为奇数，但是这个度数 和中由C中的边产生的部分为偶数，故G有奇数条S–C边，从而至少有3条这样的边（因 为G不含桥）。所以S和G − S之间的边的总数至少为3q(G − S)。然而，由于G是立方图，所 以S和G − S之间边的总数至多为3|S|，从而q(G − S) 6 |S|，正如所希望的那样。
注意[编辑]
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- ↑ See for example Template:Harvard citation text.
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参考文献[编辑]
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